Primeira Lei de Kepler - Lei das órbitas:
Depois que o polonês Nicolau Copérnico (1473 - 1543) propôs o sistema heliocêntrico
(o Sol no centro), o alemão Johannes Kepler (1571 - 1630) formulou três leis a respeito do movimento
dos planetas, cujas órbitas são elípcas.
Primeira Lei de Kepler:
Os planetas descrevem órbitas elípticas ao redor do Sol, que por sua vez ocupa um dos focos
da elípse.
O ponto A da trajetória mais afastado do Sol é o afélio, e o ponto B, mais próximo, é o periélio.
Segunda Lei de Kepler - Lei das áreas:
Kepler descobriu que o segmento que une o Sol ao planeta em questão varre áreas
iguais e proporcionais aos tempos decorridos quando se percorre o trecho da órbita correspondente.
Segunda lei de Kepler:
Matematicamente temos: A1 / ∆t1 = A2 / ∆t2 = constante ; ∆t1 = ∆t2
Terceira Lei de Kepler - Lei dos períodos:
O quociente dos quadrados dos períodos e o cubo de suas distâncias médias do Sol é
igual a uma constante K.
Terceira lei de Kepler:
Matematicamente temos:
t 2 . a 3 = k
onde:
k: constante de proporcionalidade;
a: semieixo maior da órbita.
Simulador das leis de Kepler
Para determinar o período dum astro:
Dada a equação da terceira lei de Kepler: T 2 . a 3 = k ,
onde T é o tempo necessário para um planeta completar uma volta em torno do sol, e sendo a
a média entre a menor e a maior distância do planeta ao sol, e, sabendo que, no caso da Terra, o a médio é
at = 1,5. 10 8 km , enquanto que o planeta P, que também possui um
movimento de translação ao redor do Sol, tem seu período Tp. Determinar, portanto o ap médio do
planeta P em kilometros:
Resultado: